η TEAC/Esoteric:


ή η dCS:


ενώ μεγάλη ποικιλία τέτοιων φίλτρων, με ποικίλες συμπεριφορές και τους αντίστοιχους συμβιβασμούς, υπάρχουν εδώ και καιρό ενσωματωμένες σε software αλγορίθμους, και χρησιμοποιούνται από ηχολήπτες και στούντιο.
Το σημαντικό σημείο που πρέπει να συγκρατήσουμε είναι το εξής: είπαμε πριν ότι ο παλμός Dirac απαιτεί άπειρες το πλήθος αρμονικές, ενώ τα κριτήρια Nyquist-Shannon απαγορεύουν τον απειρισμό αυτόν. Είναι προφανές ότι όσες περισσότερες αρμονικές επιτρέπουν τα κριτήρια N/S, τόσο πιστότερα αναπαρίσταται ο Dirac. Στην πράξη αυτό σημαίνει ότι με κάθε διπλασιασμό της συχνότητας δειγματοληψίας, οι κωδωνισμοί υποδιπλασιάζονται σε διάρκεια και διπλασιάζεται η συχνότητά τους*, ενώ με κάθε προσθήκη ενός bit στην ψηφιακή λέξη, υποδιπλασιάζονται και η διάρκεια και το σχετικό (ως προς τον κύριο παλμό) πλάτος των κωδωνισμών. Είναι προφανές ότι, εάν συνεχίζουμε να αυξάνουμε τη συχνότητα δειγματοληψίας και τα διαθέσιμα προς κωδικοποίηση bit, οι κωδωνισμοί θα πάψουν κάποτε να γίνονται αντιληπτοί από τα ανθρώπινα αισθητήρια και κάθε περαιτέρω αύξηση θα είναι περιττή. Απομένει να διαπιστωθεί κατά πόσον έχουμε ήδη φτάσει σε αυτό το σημείο με τα φορμά Υψηλής Ανάλυσης, ή εάν θα χρειαστούν ακόμη απαιτητικότερα standards. Το ευχάριστο είναι ότι η ραγδαία αύξηση της υπολογιστικής ισχύος και η αντίστοιχη πτώση του κόστους της κάνουν αυτά τα ενδεχόμενα απολύτως εφικτά.
*Ο κωδωνισμός έχει συχνότητα 1/2 Nyquist. Είναι ακουστός ένας κωδωνισμός με συχνότητα 22.05 kHz? Πιθανόν όχι. Εκτός και αν συμπίπτει με το breakup κάποιου tweeter ;-) οπότε δημιουργεί μεγάλα προβλήματα ενδοδιαμόρφωσης. Και αυτό εξαλείφεται ως πρόβλημα αν η συχνότητα του κωδωνισμού είναι 44.1 ή 48 kHz, πολλώ μάλλον 88.2 ή 96!
Πρόβλημα 4: ΜΟΝΟΤΟΝΙΚΟΤΗΤΑ
Όχι, δεν εννοώ την έννοια μονότονος = βαρετός, ομοιόμορφος, χωρίς ποικιλία. Την εννοώ με την μαθηματική έννοια, όπως λέμε "μονότονες συναρτήσεις".
Τα αναλογικά μέσα εγγραφής και αναπαραγωγής υπακούουν, grosso modo, σε μία αρχή που λέει "όσο μικρότερο το μέγεθος του σήματος, τόσο γραμμικότερη η λειτουργία". Αυτή είναι η "μονοτονικότητα" - και ισχύει ως έναν βαθμό για όλες τις αναλογικές συσκευές, αλλά ισχύει μείζονι λόγω στις κρισιμότερες από αυτές, δηλαδή τους μετατροπείς ενέργειας από μία μορφή σε άλλη: τα μικρόφωνα, τις μαγνητικές κεφαλές, τα κοπτικά των δίσκων βινυλίου, τις φωνογραφικές κεφαλές, και επίσης για όσες ενισχυτικές βαθμίδες λειτουργούν σε τάξη Α (δηλαδή όλες τις προενισχυτικές και μερικές ενισχυτικές) κλπ. Επίσης ισχύει για τους ηλεκτρο-μηχανικούς μετατροπείς (ηχεία), αλλά αυτό δεν υπεισέρχεται στη συζήτησή μου, γιατί αποτελεί κοινό κρίκο.
Οι μετατροπές A-to-D και D-to-A ακολουθούν εντελώς αντίθετο νόμο: όσο μειώνεται το πλάτος του σήματος, τόσο αυξάνεται η ανακρίβεια στην αναπαράστασή του, για τον απλό λόγο ότι τα διαθέσιμα προς τούτο bit μειώνονται.
Για να χρησιμοποιήσω μία αντιστοιχία από τον (πάντα πιο εύκολο) κόσμο της όρασης, η αναλογική οδός είναι σαν τα fractals: όσο πιο μικρή είναι η λεπτομέρεια στην οποία εγκύπτεις, τόσο περισσότερες και ακόμα πιο μικρές λεπτομέρειες ανακαλύπτεις μέσα της. Και τόσο καλύτερα μπορεί η συσκευή να τις αποδώσει, γιατί η λειτουργία της γίνεται όλο και γραμμικότερη. Για πάντα? ΟΧΙ! Σε κάποιο σημείο εμφανίζεται ο θόρυβος, ο οποίος στο τέλος κρύβει την πολύ μικρή λεπτομέρεια. Αλλά και πάλι η απώλεια της λεπτομέρειας γίνεται σταδιακά, όχι απότομα.
Ας δούμε την ίδια κατάσταση στο ψηφιακό πεδίο. Εδώ τα πράγματα είναι εντελώς αλλιώς. Μεγεθύνεις μία εικόνα και αίφνης η συνέχειά της διασπάται: αρχίζουν να φαίνονται τα στοιχειώδη συστατικά της. Συνεχίζεις τη μεγέθυνση και τελικά πέφτεις πάνω στο ΠΙΞΕΛ. Και τι είναι το πίξελ? Το πίξελ είναι η απόλυτη έλλειψη περαιτέρω λεπτομέρειας. Το πίξελ έχει μόνο μία τιμή. Είναι ένα τετραγωνάκι, π.χ., μπλε. Μία συγκεκριμένη απόχρωση του μπλε. Δεν έχει καμμία άλλη ιδιότητα. Τελεία, παύλα, παράγραφος.
Το ζήτημα είναι: πόσο γρήγορα πέφτουμε πάνω στο πίξελ?
Μία ψηφιακή αλυσίδα μπορεί να υπερκεράσει αυτό το πρόβλημα, το πρόβλημα της ανάστροφής μονοτονικότητας, με έναν τρόπο που της είναι οικείος και, εν τέλει, εύκολος: την ωμή δύναμη. Δηλαδή να κάνει τα "πίξελ" τόσο μικρά, που να μην έχεις λόγο να αναζητήσεις παραπάνω λεπτομέρεια. Θεωρώ εντελώς πιθανό να έχουμε αγγίξει το σημείο αυτό με τα φορμά Υψηλής Ανάλυσης. Επιστημονικώς είμαστε σίγουρα εκεί. Οικονομοτεχνικώς ίσως όχι, αλλά και πάλι είναι θέμα βραχέος χρόνου.
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ
Όλες, ΑΛΛΑ ΟΛΕΣ, οι Αριστοτέλειες κατηγορίες που περιλαμβάνουν τα ηχητικά μειονεκτήματα του ψηφιακού ήχου έχουν ένα κοινό γιατρικό, και αυτό είναι η άύξηση των παραμέτρων της συχνότητας δειγματοληψίας και του βάθους κωδικοποίησης/αποκωδικοποίησης. Το απαιτητικότερο εμπορικώς διαθέσιμο φορμά, το LPCM 24/192, ίσως έχει περιορίσει τα μειονεκτήματα αυτά σε βαθμό μη ακουστό - ή σχεδόν μη ακουστό. Εάν ισχύει το δεύτερο, τότε κάποιο επόμενο φορμά (π.χ. 32/384?) είναι within reach. Σαν το γνωστό ανέκδοτο, που μεταφέρει το "Παράδοξο του Ζηνωνα" στην καθημερινή ζωή: "Δεν έχει νόημα" λέει ο μαθηματικός, αναφερόμενος στην προσπάθεια να αγγίξει μία πολύ ποθητή γυναίκα. "Αφού ξέρεις ότι δεν θα μπορέσεις ποτέ να την αγγίξεις στ' αλήθεια". "Δεν έχει σημασία", απαντάει ο φυσικός. "Μου αρκεί ότι μπορώ να την πλησιάσω όσο θέλω!".
ΥΣΤΕΡΟΓΡΑΦΟ: κάθε διόρθωση θα με χαροποιήσει. Όποιος φιλοδοξεί να διαψεύσει το περιεχόμενο της 2ης παραγράφου του 1ου μέρους του κειμένου, δεν έχει παρά να το αποπειραθεί :-)
"Θαυμάζω την κομψότητα της μεθόδου σας. Πρέπει να είναι ωραίο να καλπάζεις με το άλογο των αληθινών Μαθηματικών, ενώ εμείς οι υπόλοιποι αγκομαχάμε στον ποδαρόδρομο" - ο Άλμπερτ Άινσταϊν στον Τούλλιο Λέβι-Τσίβιτα