-
Μα ούτως ή άλλως, η συνάρτηση "δ" είναι μια θεωρητική κατασκευή και μπορεί μόνο να δημιουργηθεί σε μαθηματικά μοντέλα ή να παραχθεί κατά προσέγγιση, αφού πρόκειται για ένα σήμα με μηδενική χρονική διάρκεια και άπειρο πλάτος. Με βάση το σκεπτικό αυτό, δεν "περιέχει" τίποτε: απλώς μπορούμε να την αναλύσουμε σε σειρά Φουριέ, η οποία επίσης είναι μια θεωρητική κατασκευή (διότι είναι μια σειρά με άπειρους όρους, όπως -άλλωστε- την περιγράφεις).
Βεβαίως, στην πράξη , όλα χρησιμοποιούνται με μια δόση απλούστευσης που δεν αποκλείεται κάποια στιγμή να οδηγήσει σε υπερβολές. Οταν λέμε, για παράδειγμα, "η κρουστική απόκριση του ηχείου" είναι "έτσι κι έτσι", μιλάμε για μια υπολογισμένη απόκριση, η οποία προέρχεται από την ψηφιακή επεξεργασία ενός σήματος με συγκεκριμένα χαρακτηριστικά (που είναι γνωστό και ως Ακολουθία Μεγίστου Μήκους, Maximum Length Sequence, χωρίς να είμαι βέβαιος για τον ελληνικό όρο). Δεν διαθέτουμε βεβαίως μια γεννήτρια συναρτήσεων Dirac!
Με βάση αυτά, δεν τίθεται θέμα "αναπαραγωγής" ενός τέτοιου σήματος διότι απλώς αυτό δεν υπάρχει. Από την άλλη, επειδή με γνωστά εργαλεία (Συνέλιξη για το πεδίο του χρόνου ή Ταχύ Μετασχηματισμό Φουριέ για το πεδίο της συχνότητας) μπορούμε να προβλέψουμε την συμπεριφορά ενός συστήματος σε κάθε σήμα, αν γνωρίζουμε την κρουστική του απόκριση, το "δ" είναι μέσα στο οπλοστάσιό μας και ενίοτε στην καθημερινή συζήτηση χωρίς πολλές φορές να αντιλαμβανόμαστε το θεωρητικό βάρος των λέξεων.
Επίσης, ορθώς θέτεις το θέμα των τετραγωνικών σημάτων: Υπάρχουν τριών ειδών γενικώς τα οποία αξίζει να ορίσουμε (προς πάσαν χρήσιν):
Το Τετραγωνικό Σήμα είναι ένα περιοδικό σήμα με δύο διακριτές στάθμες και (θεωρητικώς) μηδενικές μεταβάσεις μεταξύ αυτών. Στην θεωρία, "Τετραγωνικό" είναι ένα σήμα του οποίου η κάθε στάθμη διαρκεί χρόνο ίσο με το μισό μίας περιόδου (κάτι που είναι γνωστό και ως duty cycle 50%). Οσο το duty cycle μειώνεται ή αυξάνεται (κάτι που σημαίνει ότι η μία στάθμη διαρκεί περισσότερο από την άλλη) το τετραγωνικό σήμα μεταλλάσσεται σε παλμοσειρά. Τα τετραγωνικά σήματα μπορεί να έχουν θετικές και αρνητικές τιμές και ένα σήμα του οποίου οι δύο τιμές είναι ίσες σε μέτρο και με αντίθετη πολικότητα το ονομάζουμε συμμετρικό. Μπορούμε πάντως να συναντήσουμε και τετραγωνικά σήματα μόνο θετικά ή μόνο αρνητικά (η μια τιμή της τάσης είναι συνήθως, συμβατικά, τα 0V) κυρίως στα ψηφιακά ηλεκτρονικά.
Η Παλμοσειρά είναι μια διαδοχή παλμών (δηλαδή αλλαγών τάσης μεταξύ δύο τιμών, με μηδενικούς χρόνους μετάβασης) η οποία μπορεί να είναι περιοδική ή μπορεί και να μην είναι (για παράδειγμα σε ένα σύστημα ελέγχου, δεν περιμένουμε τις παλμοσειρές να είναι κατ΄ανάγκην περιοδικές).
Ο Τετραγωνικός Παλμός, τέλος, είναι η υλοποίηση στην πράξη της μαθηματικής συνάρτησης που είναι γνωστή ως "μοναδιαίος παλμός" και πολύ χονδρικά ισοδυναμεί με το κλείσιμο ενός διακόπτη για ένα πεπερασμένο χρονικό διάστημα (έξω από το οποίο ο διακόπτης παραμένει ανοικτός) χωρίς να εμφανίζεται κανένα μεταβατικό φαινόμενο.
Κι εδώ, όπως και στην περίπτωση του Dirac, η καθημερινότητα "στρογγυλεύει" τις θεωρητικές διαφορές: Εχουμε συνηθίσει να αποκαλούμε "τετραγωνικό" κάθε σήμα με απότομες μεταβάσεις που μοιάζει με τετράγωνο στον παλμογράφο ή στο μόνιτορ.
Posting Permissions
- You may not post new threads
- You may not post replies
- You may not post attachments
- You may not edit your posts
Forum Rules