Δε μου λές;Να ενας σωστος Επιστημονας και αξιοπρεπης Ανθρωπος.
Θα περιμένουμε πολύ ακόμα για την κίνηση που πιθανά θα επιβεβαιώσει την ρήση αυτή και σε εμάς εδώ ή τελικά η ρήση, απλά δεν ισχύει;
??
Δε μου λές;Να ενας σωστος Επιστημονας και αξιοπρεπης Ανθρωπος.
Θα περιμένουμε πολύ ακόμα για την κίνηση που πιθανά θα επιβεβαιώσει την ρήση αυτή και σε εμάς εδώ ή τελικά η ρήση, απλά δεν ισχύει;
??
Last edited by Vassilis; 06-04-2008 at 06:36 PM.
Έτσι όπως εξελίσσονται τα πράγματα, οι Γραφικότητες θα γνωρίσουν μεγάλες δόξες. Διάδαζα σε γνωστό ειδησεογραφικό φόρουμ-παράρτημα του Journal of Irreproducible Paradoxology κάποιον γραφίκουλα που ισχυρίζεται ότι είναι "μηχανικός" και ο οποίος δεν ήξερε να υπολογίσει το εμβαδόν κύκλου. Επίσης διάβαζα κάποιον ριβιούκουλα, που είναι γνωστός και ως ο "πιανοπερέτουλας", να ζητάει "καλοπροαίρετη κρητική". Δεν ξεκαθάριζε όμως τι. Κρητική λύρα? Κρητική γραβιέρα? Κρητική μαντινάδα? Κρητική νταφού? Πgληθώρα τα ανεξιχgνίαστα ερωτήματα, που θα έλεγε και ο Πάνος Σόμπολος.
"Θαυμάζω την κομψότητα της μεθόδου σας. Πρέπει να είναι ωραίο να καλπάζεις με το άλογο των αληθινών Μαθηματικών, ενώ εμείς οι υπόλοιποι αγκομαχάμε στον ποδαρόδρομο" - ο Άλμπερτ Άινσταϊν στον Τούλλιο Λέβι-Τσίβιτα
Ιδού τι παθαίνει κανείς όταν καταλαβαίνει κάτι λάθος, και μετά κρίνει σκόπιμο να διαδώσει την πλάνη του επί δικαίων και αδίκων:Να το συνοψίσω μονολεκτικά? Μπαρμπούτσαλα."Τον ρόλο του τηλεφακού παίζει και ο λάρυγγας μιας κόρνας, ο οποίος είναι πολύ στενός, πού αιχμηρός κώνος, ο οποίος διευρύνεται σταδιακά, αναλόγως του είδους της κόρνας. Και, όπως είναι φυσικό, αφού η ακτινοβολία του μεγαφώνου συγκεντρώνεται σε έναν μικρό χώρο, αυτόν που ορίζει η νοητή προέκταση της κόρνας, επόμενο είναι μέσα σε αυτόν τον χώρο ο ήχος να ακούγεται πολύ πιο δυνατά, σε σχέση με ένα αντίστοιχο παντοκατευθυντικό μεγάφωνο, του οποίου η μηχανική ενέργεια θα διεχέετο σε ολόκληρο το χώρο, σε χώρο 4π"
Ας το εξηγήσω και περιφραστικά. Η διασπορά μιας κόρνας ΔΕΝ είναι ο λόγος για την αυξημένη της απόδοση. Ένα παλλόμενο διάφραγμα προσαρμοσμένο σε επίπεδη μπάφλα εμφανίζει τεράστιες αποκλίσει στον τρόπο που διασπείρει τις διάφορες συχνότητες - το φαινόμενο είναι οικείο σε όλους και δεν χρήζει περαιτέρω αναλύσεως. Αυτό σε έναν ανοιχτό χώρο (π.χ. συναυλία) είναι μεγάλο πρόβλημα. Μία κόρνα εκπέμπει τις διάφορες συχνότητες με πολύ πιο ελεγχόμενο τρόπο. Συγκεκριμενα, μία κόρνα διασπείρει τις συχνότητες ως εξής: οι χαμηλές διασπείρονται ως εάν να προήρχοντο από πιστόνι μεγέθους ίσου με το στόμιο (έξοδο) της κόρνας. Οι υψηλές ως εάν να προήρχοντο από πιστόνι μεγέθους ίσου με τον λαιμό (είσοδο) της κόρνας. Οι ενδιάμεσες συχνότητες διασπείρονται σε γωνία περίπου ίση με την στερεά γωνία της κόρνας. Αυτό εικονογραφείται στο διάγραμμα:
Η διασπορά λοιπόν μιάς κόρνας δεν εμφανίζει τις ακρότητες συμβατικών μεγαφώνων προσαρμοσμένων σε μπάφλα, όπου η διασπορά κυμαίνεται από ελάχιστες μέχρι 360 μοίρες. Αυτό δεν έχει καμμία σχέση με την πολύ αυξημένη ευαισθησία των μεγαφώνων κόρνας. Το φαινόμενο έχει εντελώς άλλη εξήγηση.
Και επειδή χρησιμοποιήθηκε μία ανόητη και άσχετη παραβολή, αυτή του τηλεφακού, ας χρησιμοποιήσω και 'γω παραβολή - σωστή αυτή τη φορά. Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να συγκρίνουμε τη δύναμη δύο ανθρώπων. Ας επιλέξουμε ένα πολύ δυνατό άντρα, και έστω το όνομα αυτού Αλεξάντρ Αλεξάντροβιτς Καρέλιν:
Ας επιλέξουμε επίσης ένα χαμένο κορμί, και έστω το όνομα αυτού Παρμενίων Χλεχλές:
Ας επιλέξουμε ως μέτρο σύγκρισης το αγώνισμα "ρίψις μπαλλακίου πινγκ-πονγκ". Διαγωνίζονται οι αντίπαλοι και, ως του θαύματος, στέλνουν το μπαλλάκι σε περίπου ίδια απόσταση. Και τώρα τι θα κάνουμε? Είναι δυνατόν να έχουν ίδια δύναμη το θεριό και ο φύτουλας? Χρειαζόμαστε άλλο αγώνισμα. Ωραία, ας επιλέξουμε το αγώνισμα "ρίψις τριαξονικής νταλίκας". Βρυχάται ο Ρώσος, τιτιβίζει και το χαϊβάνι, αποτέλεσμα ουδέν. Ακλόνητη η νταλίκα. Τζίφος! Φαεινή ιδέα: ας επιλέξουμε το αγώνισμα "ρίψις αντιπάλου". Πιάνει ο γίγαντας το λιμό και το γυρνάει σαν ομελέττα:
Εάν μάλιστα του επιτραπεί να συνεχίσει, συντόμως ο φίλτατος Παρμενίων θα μοιάζει με ομελέττα.
"Θαυμάζω την κομψότητα της μεθόδου σας. Πρέπει να είναι ωραίο να καλπάζεις με το άλογο των αληθινών Μαθηματικών, ενώ εμείς οι υπόλοιποι αγκομαχάμε στον ποδαρόδρομο" - ο Άλμπερτ Άινσταϊν στον Τούλλιο Λέβι-Τσίβιτα
Μόλις εικονογράφησα το φαινόμενο που ονομάζεται, στη διάλεκτο της Μαγνησίας επίσης, "impedance matching". Ένα ταλαντούμενο πιστόνι δύσκολα μεταφέρει την ενέργειά του στο φορτίο του, δηλαδή τον αέρα, διότι ο αέρας, καθότι ευκίνητος και πανούργος, "κάνει στην άκρη". Φανταστείτε ένα μισοφουσκωμένο μπαλόνι, στην επιφάνεια του οποίου έχουμε φτιάξει με μαρκαδόρο βούλες. Φουσκώνουμε κι άλλο το μπαλόνι και οι βούλες απομακρύνονται, όχι μόνο ακτινικά (από το στόμα μας δηλαδή) αλλά και εγκάρσια, δηλαδή η μία από την άλλη. Σαν τον Καρέλιν να προσπαθεί να πετάξει μπαλάκι του πινγκ-πονγκ. Αντίστοιχο φαινόμενο από την ανάποδη συμβαίνει με π.χ. μία ηλεκτροστατική μεμβράνη. Ο αέρας που προσπαθεί η μεμβράνη να κινήσει έχει μάζα αρκετών γραμμαρίων, ενώ η μεμβράνη μιλλιγκράμ. Προσπάθεια αντίστοιχος του Παρμενίωνος Χλεχλέ με τη νταλίκα.
Στο λαιμό μίας κόρνας, ο αέρας δεν μπορεί να "κάνει στην άκρη". Η αντίστασή του είναι πολύ αυξημένη και η μεταφορά κινητικής ενέργειας από το μεγάφωνο σε αυτό γίνεται με πολύ μεγαλύτερη αποτελεσματικότητα (efficiency εις την Μαγνησιακήν). Παντού και πάντα? Όχι! Αν λάβουμε το παράδειγμα εκθετικής κόρνας, κόρνας δηλαδή της οποίας ο ρυθμός αύξησης της κλίσης του τοιχώματος σε κάθε σημείο είναι ευθέως ανάλογος της τιμής της κλίσης σε αυτό το σημείο (συνάρτηση e^x), διαπιστώνουμε, και θεωρητικά και πειραματικά, ότι σε πολύ χαμηλές συχνότητες η φόρτιση του αέρα εμφανίζει μηδενική αντίσταση και συνεπώς είναι αναποτελεσματική. Όσο οι συχνότητες είναι χαμηλότερες από μία κρίσιμη συχνότητα, που λέγεται συχνότητα αποκοπής της κόρνας και εξαρτάται από το σχήμα της, η ευαισθησία παραμένει χαμηλή διότι ο αέρας συμπέριφέρεται "αντιδραστικά" (reactance) και όχι "αντιστατικά" (resistance). Όταν οι συχνότητες υπερβούν τη συχνότητα αποκοπής, η αντίσταση του αέρα αυξάνει κατακόρυφα και η απόδοση του μεγαφώνου πλησιάζει σχεδόν το 100%:
Ως γνωστόν, τα συμβατικά μεγάφωνα δύσκολα πλησιάζουν το 1% σε συντελεστή απόδοσης, όπως προκύπτει από τον γνωστο τύπο του Small:
Εκεί λοιπόν οφείλεται η υψηλότατη ευαισθησία των μεγαφώνων κόρνας, στο φαινόμενο Καρέλιν-Χλεχλέ και όχι, φυσικά, στο φαινόμενο του ... τηλεφακού![]()
"Θαυμάζω την κομψότητα της μεθόδου σας. Πρέπει να είναι ωραίο να καλπάζεις με το άλογο των αληθινών Μαθηματικών, ενώ εμείς οι υπόλοιποι αγκομαχάμε στον ποδαρόδρομο" - ο Άλμπερτ Άινσταϊν στον Τούλλιο Λέβι-Τσίβιτα
Ορμώμενος εκ της διαπιστώσεως ότι προφανώς δεν έχει συμβεί έως σήμερα, πρέπει να κατανοήσεις, κατά πρώτον τί είναι αυτό που κάνει η κόρνα, και δεύτερον τί είναι αυτό που κάνει ο τηλεφακός, καθώς επίσης και ως προς τί είναι αντίστοιχα αλλά και διαφορετικά αυτά τα δύο. Μετά, ξαναγράφτα.
Α! Να μη το ξεχάσω. Αφού τα κάνεις αυτά, μάλλον θα είσαι σε θέση να κατανοήσεις τί προσφέρουν οι καμπυλώσεις των ακμών της μπάφλας έναντι του προβλήματος της περίθλασης, και εάν η λύση του προβλήματος αυτού έγκειται στη μείωση της περίθλασης, ή την αύξησή της.
Δεν είναι κακό να κάνεις λάθη. Κακό είναι να μην αντιλαμβάνεσαι πότε κάνεις λάθη και να μη μαθαίνεις απ' αυτά. Grace under pressure, φίλε.
"Θαυμάζω την κομψότητα της μεθόδου σας. Πρέπει να είναι ωραίο να καλπάζεις με το άλογο των αληθινών Μαθηματικών, ενώ εμείς οι υπόλοιποι αγκομαχάμε στον ποδαρόδρομο" - ο Άλμπερτ Άινσταϊν στον Τούλλιο Λέβι-Τσίβιτα
Από το κλασσικό σύγγραμμα "Acoustics" του Leo Beranek:
Απεικόνιση των πραγματικών (R) και φανταστικών (X) ακουστικών αντιστάσεων διαφόρων χοανών (C: κωνική, Η: υπερβολική, Ε: εκθετική).
Στον κάθετο άξονα το πηλίκο της ακουστικής εμπέδησης της χοάνης προς την ακουστική αντίσταση του αέρα (ρc, όπου ρ η πυκνότητα του αέρα και c η ταχύτητα του ήχου).
"Θαυμάζω την κομψότητα της μεθόδου σας. Πρέπει να είναι ωραίο να καλπάζεις με το άλογο των αληθινών Μαθηματικών, ενώ εμείς οι υπόλοιποι αγκομαχάμε στον ποδαρόδρομο" - ο Άλμπερτ Άινσταϊν στον Τούλλιο Λέβι-Τσίβιτα
Κάποτε είχα απονείμει το Χρυσό Κουάρκ σε κάποιον γραφικό, αλλά ήρθε η ώρα για την απονομή του Πλατινένιου Κουάρκ:
Είμαι συγκλονισμένος. Ζούμε το Τέλος των Καιρών. Είναι προφανές ότι ο προλαλήσας είναι ο Υιός του Θεού, ο Ερχόμενος εν δόξη, ο Κρίνων ζώντας και νεκρούς, ο Αίρων τας αμαρτίας του Κόσμου. Kύριε, ποιμανεῖς αὐτοὺς ἐν ράβδῳ σιδηρᾷ, ὡς σκεύη κεραμέως συντρίψεις αὐτούς!Εγώ μπορώ να ακούσω τα 20Hz από το laptop, όντας μισό μέτρο από τα ηχιάκια του!! ... γιατί κάποιοι εδω μέσα έκαναν τους έξυπνους και πετούσαν μια κουβέντα για να το παίξουν ξερόλες και μετά ούτε φωνή ούτε ακρόαση, το μήκος κύματος μιας συχνότητας είναι πόσο μακρυά μπορεί να ταξιδέψει και να ακουστεί σε ένα επίπεδο μια συχνότητα από την πηγή δημιουργίας της (το ηχείο) και όχι σε ποιά απόσταση από το ηχείο θα ακουστεί!! Όλες οι συχνότηες, ξεκινάνε τις ημιτονοηδείς ταλαντώσεις τους από την στιγμή που βγαίνουν από το ηχείο. Άρα και ακούγονται από την στιγμή που βγαίνουν από το ηχείο. Έχουν μέγιστα και ελάχιστα, μέγιστη ακουστική δύναμη και ελάχιστη δηλαδή. Δεν ξεκινάνε από 20 μέτρα μακριά!!
Ένα ηχιτικό κύμα κάνει ημιτονοηδείς ταλαντώσεις, κατά τις οποίες έχει μέγιστα και ελάχιστα τα οποία μετριούνται σε db (ακουστική "δύναμη"). Η συχνότητα των 20Hz, κάνει 20 ταλαντώσεις κάθε δευτερόλεπτο ενώ η συχνότητα των 20KHz κάνει 20.000 ταλαντώσεις το δευτερόλεπτο!!
Όλα τα ηχιτικά κύματα έχουν την ίδια ακριβώς ενέργια. Επομένως, ένα κύμα μιας συγκεκριμένης συχνότητας, όσες περισσότερες ταλαντώσεις κάνει κάθε δευτερόλεπτο, τόσο ποιό γρήγορα θα αποσβαίσει. Έτσι δεν είναι? Όσο ποιό γρήγορα τρέχεις, τόσο ποιό εύκολα θα κουραστείς. Σκέψου τους μαραθονοδρόμους σε σχέση με τους σπρίντερ των 100μ. Οι μεν ξεκινάνε και τελειώνουν χαλαρά, ενώ οι δε ξεσκίζονται από την αρχή μέχρι το τέλος. Οι μαραθονοδρόμοι είναι οι χαμηλές συχνότητες και οι σπρίντερ είναι οι υψιλές.
Με λίγα λόγια. Αν πας 17 μέτρα μακρυά από το ηχείο, θα ακούσεις τα 20Hz δυνατά, αλλά όχι τα 20ΚΗz γιατί έχουν ξοδέψει όλη τους την ενέργια.
"Θαυμάζω την κομψότητα της μεθόδου σας. Πρέπει να είναι ωραίο να καλπάζεις με το άλογο των αληθινών Μαθηματικών, ενώ εμείς οι υπόλοιποι αγκομαχάμε στον ποδαρόδρομο" - ο Άλμπερτ Άινσταϊν στον Τούλλιο Λέβι-Τσίβιτα