Log in

View Full Version : Υψηλότερη ανάλυση ή απλώς ευρύτερη δυναμική περιοχή;



stefanow
05-30-2013, 12:04 PM
Σε μια 24-bit ψηφιοποίηση χρησιμοποιείται μεγαλύτερος αριθμός ψηφίων για να περιγράψει την ίδια τάση σήματος σε σχέση με μια 16-bit ψηφιοποίηση; Με άλλα λόγια ο θόρυβος ψηφιοποίησης είναι πραγματικά μικρότερος σε σήματα χαμηλής στάθμης ή απλώς τα περισσότερα ψηφία αποτρέπουν το ψαλίδισμα κάποιων δυναμικών κορυφώσεων; Δεν ξέρω αν το ερώτημά μου είναι σωστά διατυπωμένο, αλλά οι απαντήσεις που βρήκα μέχρι στιγμής είναι διατυπωμένες με μισόλογα. Μιλάω μόνο για το μαθηματικό μέρος και όχι για το αν η πραγματική διαδικασία σε επίπεδο adc/dac ανταποκρίνεται στις προδιαγραφές. Κάπου θυμάμαι τον Weiss να λέει ότι τα 16 bits φτάνουν και περισσεύουν.

dStam
05-31-2013, 04:48 AM
O θόρυβος και η δυναμική περιοχή σε ένα σύστημα είναι συνυφασμένα. Γενικώς, όσο περισσότερα ψηφία χρησιμοποιούνται, ο θεωρητικός θόρυβος κβαντισμού (quantization noise) είναι χαμηλότερος, επομένως σε μια ιδανική ηχοληψία/ψηφιοποίηση ο μηχανικός θα μπορέσει να διατηρήσει με μεγαλύτερη ευκολία την δυναμική περιοχή (δηλαδή την απόσταση μεταξύ του ασθενέστερου από τον ισχυρότερο ήχο του προγράμματος) χρησιμοποιώντας λιγότερη ή/και πιο "μαλακή" συμπίεση (compression).

Στην κλασική βιβλιογραφία DSP ο λόγος του σήματος προς τον θόρυβο κβαντισμού (σε dB) είναι μια γραμμική σχέση ως προς το μήκος της ψηφιακής λέξης που χρησιμοποιείται, επομένως, η απάντηση στο ερώτημά σου (αν το κατάλαβα καλά) είναι "ναι, ο θόρυβος είναι μικρότερος".

Μία πιο "ύπουλη" σχέση του μήκους της λέξης με τον θόρυβο κβαντισμού περιλαμβάνει την στάθμη του LSB (least significant bit) του μετατροπέα a/d. Αυτή είναι αντιστρόφως ανάλογη του 2^n, όπου n o αριθμός των ψηφίων, με άλλα λόγια, όσο περισσότερα ψηφία χρησιμοποιούμε τόσο μικρότερη είναι στάθμη του LSB (μιλάμε για μεγέθη της τάξης του μV). Η στάθμη του LSB (η οποία εξαρτάται και από άλλες παραμέτρους λειτουργίας του εξαρτήματος που κάνει την μετατροπή a/d) καθορίζει ένα όριο στην στάθμη του αναλογικού σήματος κάτω από το οποίο ο θόρυβος κβαντισμού είναι σημαντικά συσχετιζόμενος με το ίδιο το σήμα επομένως πρέπει να εφαρμόσουμε dithering για να τον αποσυσχετίσουμε. Επομένως είναι προς το συμφέρον μας, το όριο αυτό να είναι χαμηλό και σύμφωνα με κάποιες απόψεις κάτω από τον εγγενή θόρυβο των αναλογικών ηλεκτρονικών που χρησιμοποιούνται (προενισχυτές μικροφώνων, κλπ).

Επίσης, η κωδικοποίηση ενός σήματος με περισσότερα ψηφία (24, 32, ακόμη και 64) μας επιτρέπει να "τρέξουμε" ψηφιακά φίλτρα (δηλαδή να κάνουμε επεξεργασίες) με μικρότερες επιπτώσεις.

Αυτά εν τάχει. Υπάρχουν αρκετά κείμενα (στο διαδίκτυο και σε κλασικά βιβλία) γύρω από το θέμα αυτό το οποίο θα πρέπει να θεωρείται "λυμένο", από θεωρητικής πλευράς.

Το θέμα του τύπου "τόσα ψηφία φτάνουν και περισσεύουν" που αναφέρεις ωστόσο, άπτεται του συνολικού συστήματος (αναλογικό front end, μετατροπέας a/d, μετατροπέας d/a, αναλογική έξοδος, δυνατότητες του ίδιου του ακροατή κλπ) και σηκώνει πολύ συζήτηση διότι, πράγματι, υπό ορισμένες (αρνητικές) προϋποθέσεις το βάθος της λέξης με την οποία γίνεται η κωδικοποίηση είναι το λιγότερο που πρέπει να μας απασχολεί.

stefanow
05-31-2013, 12:03 PM
Ευχαριστώ για την απάντησή σου dstam, ίσως όμως δεν έθεσα το ερώτημά μου με σαφήνεια ή πιθανόν να το έχω παρεξηγήσει κι ίδιος: για δεδομένη (μικρή) τάση αναλογικού δείγματος χρησιμοποιείται το ίδιο LSB τόσο στην 16μπιτη όσο και στην 24μπιτη ψηφιοποίηση ή όχι; Με άλλα λόγια τα παραπάνω ψηφία μειώνουν το σφάλμα κβαντισμού μέσα στα όρια 20Hz-20KHz (ή μάλλον 18 KHz, αφού τα νήπια δεν ενδιαφέρονται για το hifi) /98db ή χρησιμοποιούνται μόνο σε περιπτώσεις που τα υπερβαίνουν (υπέρηχοι, κεραυνοί κλπ); Αν ισχύει το πρώτο, τότε το downscaling από τα 24 στα 16 bit αποτελεί εξαιρετικά ύποπτη διαδικασία, όσο dithering και να στριμώξεις. Θα μου πεις τί κάθομαι κι ασχολούμαι με υψηλές αναλύσεις και πράσινα άλογα, όταν τη μουσική που ακούω δυσκολεύομαι πλέον να τη βρω ακόμα και σε cd, πλαστικό ή οτιδήποτε. Από την άλλη πάλι το διάβασμα μετά μουσικής δεν είναι και τόσο κακή ιδέα για τα summertime blues..;)

dStam
05-31-2013, 05:13 PM
Το LSB είναι ένα χαρακτηριστικό της διαδικασίας a/d το οποίο δεν σχετίζεται ούτε με την στάθμη του εισερχόμενου σήματος, ούτε με το εύρος του φάσματος του. Είναι, στην πραγματικότητα ένα πηλίκο:

LSB=Vref/(2^n)

όπου Vref η τάση αναφοράς που χρησιμοποιεί ο μετατροπέας και n το μήκος της λέξης.

Για παράδειγμα, με τάση αναφοράς Vref=5V:

LSB(16)=5/(2^16)=76μV

LSB(24)=5(2^24)=0.29μV

Όσο περισσότερα ψηφία έχει η λέξη που χρησιμοποιούμε για την κωδικοποίηση τόσο μικρότερη είναι η στάθμη του LSB (με όλες τις υπόλοιπες παραμέτρους του κυκλώματος a/d σταθερές, φυσικά). Η στάθμη του θορύβου κβαντισμού βρίσκεται μέσα στο διάστημα [-1/2LSB, 1/2LSB], επομένως, μειώνεται όταν ο αριθμός των ψηφίων αυξάνεται.

Ρίξε μια ματιά εδώ (http://ww1.microchip.com/downloads/en/appnotes/00693a.pdf). Περιλαμβάνει όλες τις βασικές έννοιες με ελάχιστα μαθηματικά. Αν θέλεις κάτι βαρύτερο, πολύ ευχαρίστως. Ενημέρωσέ με!

stefanow
05-31-2013, 07:48 PM
Thanks dstam, το κατάλαβα! Κάτι παρόμοιο υποπτευόμουνα εξ αρχής με βάση τη λογική του θέματος, αλλά δεν το έψαξα όσο έπρεπε..:o

stefanow
06-01-2013, 09:22 AM
Μια επίσης απλή, περιληπτική παρουσίαση:http://www.nathaneadam.com/OLD_SITE/4200/Study_Notes/3-4_Conversion_Quantize.html

Μ.Φ
06-01-2013, 01:04 PM
καλημέρα, καλό μήνα!

ρε μην τρελαίνεστε άμα χαθεί και κανένα bit… (και μάλιστα τέτοια εποχή…)

θα το βρούμε παρακάτω… : )

και σύ stefane, αγόρι μου… (με την -ειλικρινή/το γνωρίζεις- συμπάθεια μου)


dStam, ζαλίστηκα με αυτά του πόστ 4

αν είναι να γίνω επιστήμονας για να ακούσω μουσική, γ@μ%σε τα.


την αγάπη μου και οι δύο.
(ο stefanos περισσότερο : ) )

dStam
06-01-2013, 09:59 PM
O άνθρωπος τεχνική ερώτηση έκανε... Τεχνική απάντηση έλαβε... Τα μπιτ που τα βρίσκεις παρακάτω, δημιουργούν τζίτερ... :)

Μ.Φ
06-03-2013, 02:05 PM
καλημέρα, καλή εβδομάδα.


dStam: O άνθρωπος τεχνική ερώτηση έκανε... Τεχνική απάντηση έλαβε...

κατά το 'μάχαιρα' έδωσε, 'μάχαιρα' θα λάβει : )

Σωστός.

(πλάκα -πάντως- κάνω./-καλά… το καταλάβαμε)



Υ.Γ. πάντως τα bit (πού δημιουργούν τζίτερ) τα βρήκα. / το Σ/Κ.

κάτω από το τραπέζι της κουζίνας… στη γωνία, στο πόδι του… : D

καλημέρααα και πάλι.

stefanow
06-03-2013, 04:59 PM
Το πρόβλημα είναι μόνο δικό μου. Στο μυαλό μου δημιουργήθηκε μια αριθμητική παρεξήγηση, ένα κόλλημα μάλλον, το οποίο μόνο με παράθεση των κατάλληλων αριθμητικών τύπων μπορούσε να λυθεί και όχι τόσο με λόγια. Ο dstam ανέλαβε ένα μέρος της δουλειάς που θα έπρεπε να είχα κάνει από μόνος μου, και τον ευχαριστώ ξανά, όσο ασήμαντο κι αν φαίνεται εκ πρώτης όψεως το θέμα. Αλλά, εδώ που τα λέμε, ένα bit από δω, μια μονάδα THD από κει, αέρας κοπανιστός στη μέση.. για κάτι τέτοια δεν τα σκάει χοντρά ο κόσμος του hi-end; Εδώ μπορεί να χαλάσεις τη ζωή σου επειδή οι βλεφαρίδες της άλλης είναι δυο χιλιοστά παραπάνω..

dStam
06-03-2013, 07:34 PM
Πες τα χρυσόστομε...! :o